判断圆与矩形相交的方法

在平面中判断一个圆与矩形是否相交的方法

设C为矩形中心，h为矩形对角线向量的一半，P为圆心，r为半径长度

只要能计算出圆心与矩形的最短距离u，并与半径比较就可以判断圆与矩形是否相交

1. 利用绝对值把p-c转移到第一象限，下图显示不同象限的圆心也能映射到第一象限，这不影响相交测试的结果。

2. 然后，把v减去h，负数的分量设置为0,就得到圆心与矩形最短距离的矢量u。下图展示了四种情况，红色的u是结果。

3. 然后要比较u和r的长度，若距离少于r，则两者相交。可以只求u的长度平方是否小于r的平方。